Funzioni

[hilary1492]

voi cme le risolvereste?
$$\int \log (x) dx$$, $$\int \cos ^{2}(x) dx$$, $$\int arctg (x) dx$$, $$\int tg (x) dx$$, $$\int e^{x} (\sin (x) + \cos (x)) dx$$, $$\int x e^{x} dx$$, $$\int tg (x) e^{\sin (x)} dx$$, $$\int \frac{\sin (x)}{1+\cos ^{2} (x)} dx$$, $$F(x) = \int_{x}^{x^2} \frac{dt}{e^{t^{2}}arctg(t)}$$.

[21zuclo]

ehm..idee tue?..

[gio73]

A21:

Ciao Hillary, in effetti nessuno si metterà a fare le cose al tuo posto, comincia a mostrare i tuoi tentativi.

[Noisemaker]

giusto un hint "d'incoraggiamento"

"hilary1492":v
$\int \log (x) dx$

per parti

"hilary1492":
$\int \cos ^{2}(x) dx$

scrivilo come $ \int \cos x\cdot \cos x dx$

"hilary1492":
$\int arctg (x) dx$

per parti

"hilary1492":
$\int tg (x) dx$

scrivilo come $ \int \frac{\sin x}{\cos x} dx=-\int \frac{1 }{\cos x} d(\cos x)$

"hilary1492": $\int e^{x} (\sin (x) + \cos (x)) dx$

scrivilo come $\int e^ x \sin (x) +e^x \cos (x) dx=\int e^ x \sin (x) dx+\int e^x \cos (x) dx$ e integra entrambi per parti

"hilary1492": $\int x e^{x} dx$

per parti

"hilary1492": $\int \tan (x) e^{\sin (x)} dx$

non è risolubile elementarmente ...

"hilary1492": $\int \frac{\sin (x)}{1+\cos ^{2} (x)} dx$

scrivilo come $-\int \frac{d(\cos x)}{1+\cos ^{2} (x)} = -\int \frac{dt}{1+t^ 2 } $

"hilary1492": $F(x) = \int_{x}^{x^2} \frac{dt}{e^{t^{2}}arctg(t)}$ .

qual è la domanda?


Ora a te ...