Funzione Valore Assoluto

[chiarnik]

Salve raga...potete dirmi se studiando questa funzione sbaglio qualcosa?
$y=(|1-x^3|)/x^2$
$y={((1-x^3)/x^2) , per x<=1),((x^3-1)/x^2), per x>1):}$

Quindi il D=R escluso lo 0

Simmetrie: $f(-x)= (|1+x^3|)/x^2 !=+-f(x)$

Positività:
$y=((|1-x^3|)/x^2)>=0$ $hArr$ $y={(((1-x^3)/x^2)>=0),(x<=1),(x!=0):}$ $uu$ ${(((x^3-1)/x^2)>=0),(x>1),(x!=0):}$

Quindi risolvendo mi trovo che f(x) è sempre positiva.

Intersezioni con l'asse delle x non si può fare perchè x non appartiene al dominio.
Intersezione con l'asse delle y:
${(x=o),(y=|1-x^3|/x^2):}$ Non ci sono soluzioni
Gli asintoti sn sicura di averli fatti bene quindi vado direttamente alle crescenza o decrescenza:
Vado a fare la derivata dei 2 sistemi:
f'(x)= ${(((-x^4-2x)/x^4)>=0),(x<=1),(x!=0):}$ $uu$ ${(((x^4+2x)/x^4)>=0),(x>1),(x!=0):}$
Si procede così o voi fate diversamente? Help me please

[Reoscuro1]

Mi sembra che sia tutto corretto. Ora devi solo continuare risolvendo i due sistemi...