Funzione trigonometrica

[jed1]

Sono un po'in difficoltà nel trovare gli zeri di questa funzione

F(X)=sen(2πx)+2π(1-x)cos(2πx)

Da studiare nell'intervallo [0:2]

Io ho trovato un solo zero:X=1 ma graficandola si vede che ce ne sono altri 2.

Grazie mille

[jed1]

nessuno mi aiuta?vi prego!

[jed1]

Non vorrei sembrare insistente,ma proprio non ne vengo a capo..

Non esiste una soluzione analitica,vero?

[Bemipefe]

Quindi in$ x = 1$si ha $f(x) = 0$ perchè $sin(2pi) = 0$ no?

Io credo che anche con $x = 0$

ce ne sia uno.

In quanto viene $sin(0)+2pi*(1)*cos(0) = 2pi$

Quindi quando $2pi = 0$ anche $f(x) = 0$

[MaMo2]

"jed":
......

Non esiste una soluzione analitica,vero?

Vero.
Eseguendo la sostituzione $2*pi(1-x)=t$ da studiare nell'intervallo $ -2*pi $-sint+t*cost=0$
oppure:
$tant-t=0$
Risolta graficamente si hanno le soluzioni:
$t=0 $ e $ t=+-4,4934$
Essendo $x=1-t/(2*pi)$ diventano:
$x=1, x=0,285$ e $ x = 1,715$.