Funzione polidroma

[condor3]

Dato che una funzione polidroma non rispetta la definizione di funzione, non capisco come faccia ad essere una funzione...

Se una funzione polidroma e' una funzione, allora qualsiasi scarabocchio potrebbe esserlo....o no?

[vict85]

Non è una funzione se tu la consideri una funzione tra $X$ e $Y$ ma lo diventa se tu la consideri come una funzione tra $X$ e l'insieme delle parti di $Y$.

[gugo82]

Aggiungo che, purtroppo, la polidromia è qualcosa con cui si deve necessariamente venire a patti in Analisi Complessa (troppe funzioni importanti sono polidrome se considerate definite in tutto il piano); quindi si deve trovare una scappatoia formale per dar loro dignità di esistenza.
Una delle tante è quella indicata da vict85; un'altra consiste nel riguardarle come applicazioni di [tex]$\mathbb{C}$[/tex] in un insieme quoziente; un'altra, la più importante, è quella di pensarle definite su superfici sopra le quali esse sono funzioni a tutti gli effetti (nel senso che "ad ogni punto della superficie corrisponde uno ed un solo punto del codominio"): tale idea è dovuta a Riemann e perciò le superfici del tipo che consentono questi trucchi sono dette superfici di Riemann.

[condor3]

chiaramente con la cosa detta da vict85 tutto torna, ma chiaramente sembrava una scappatoia....

Le superficie di riemann ... ho letto qualcosa ma non ci sono ancora arrivato.