Funzione nulla omogenea
Ho un pò di confusione sulle funzione omogenee e in particolar modo sulle funzioni nulle.Se ho la funzione F(0,0,0) posso dire per definizione che è omogenea?(magari anche qualche esempio di funzione omogenea) grazie!
Risposte
"valy":
Ho un pò di confusione sulle funzione omogenee e in particolar modo sulle funzioni nulle.Se ho la funzione F(0,0,0) posso dire per definizione che è omogenea?(magari anche qualche esempio di funzione omogenea) grazie!
Guarda bene la definzione di funzione omogenea!
l'ho letta bene..
Da quel che so, una funzione $f:RR^n \to RR$ si dice omogenea (di grado $k$) se per ogni $a,k in RR$, $a>0$ si ha:
$f(a*x_1,...a*x_n)=a^kf(x_1,...,x_n)$
per definizione risulta allora che $f(0,0,0)=0$.
Una funzione omogenea su $RR^3$ è per esempio $f(x,y,z) = x^2y + xyz + z^3$
$f(a*x_1,...a*x_n)=a^kf(x_1,...,x_n)$
per definizione risulta allora che $f(0,0,0)=0$.
Una funzione omogenea su $RR^3$ è per esempio $f(x,y,z) = x^2y + xyz + z^3$
si pero tu stai dando per scontato che F(0,0,0) è omogenea..
La definizione è quella da me riportata. Cosa intendi per $F(0,0,0)$?????? E' un punto!!!!! non una funzione 
per F(0,0,0) intendo la funzione cn variabili nulle ..
...ovvero la funzione costante! Se $F$ è omogenea DEVE essere $F(0,0,0)$ nulla!
si ok sn d'accordo solo che non capivo se dovevo dare per scontato che F(0,0,0) è omogenea oppure no..
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