FUNZIONE NON DERIVABILE (valori dove non è derivabile)

[Giova411]

In quali valori di $x$ la funzione $f(x)=|x^3 + 3|$ non è derivabile?

(Forse nel punto di minimo assoluto? Se si, perché?)

Sapete aiutarmi?
Grazie!!!

[_nicola de rosa]

"Giova411":In quali valori di $x$ la funzione $f(x)=|x^3 + 3|$ non è derivabile?

(Forse nel punto di minimo assoluto? Se si, perché?)

Sapete aiutarmi?
Grazie!!!

$f(x)={(x^3+3,,x> -root(3)(3)),(-x^3-3,,x<-root(3)(3)):}$ per cui
$f'(x)={(3x^2,,x> -root(3)(3)),(-3x^2,,x<-root(3)(3)):}$
L'unico punto da considerare è $x=-root(3)(3)$ in cui la funzione non è derivabile perchè
$f'((-root(3)(3))^+)=3*root(3)(9)!=f'((-root(3)(3))^-)=-3*root(3)(9)$
Per cui $x=-root(3)(3)$ è l'ascissa di un punto angoloso.

[Giova411]

Capito,
Grazie!

[Giova411]

Ripensandoci un pochetto, ho un dubbio:

Nel sistema non avresti dovuto porre:
$f(x)={(x^3+3,,x>= -root(3)(3)),(-x^3-3,,x<-root(3)(3)):}$

(... anvedi che ho sparato l'ennesima cavolata...)

Fammi sapere,
Grazie,
CiaO

[_nicola de rosa]

"Giova411":Ripensandoci un pochetto, ho un dubbio:

Nel sistema non avresti dovuto porre:
$f(x)={(x^3+3,,x>= -root(3)(3)),(-x^3-3,,x<-root(3)(3)):}$

(... anvedi che ho sparato l'ennesima cavolata...)

Fammi sapere,
Grazie,
CiaO

Sì ,metti pure l'uguale.