Funzione modulo

[rosic13]

Stabilire se le seguenti implicazioni sono vere o false.
Se sono vere dimostrarle, se sono false fornire un controesempio.

Se f ha massimo, allora anche |f| ha massimo.
|f| ammette minimo anche se f non ammette massimo.
min |f|= -max f.

[Gi81]

Qualche idea ce l'avrai...

[gugo82]

@Rosic: Ripetuto già il valore assoluto?

[rosic13]

mi spiace sto valore assoluto non mi va giù..
posso dire che la prima penso che sia vera ma se poi mi viene in mente una parabola con concavità verso il basso vedo che il modulo me la ribalta quindi il mio massimo diventa minimo...

[rosic13]

datemi qualche suggerimento almeno..

[Seneca1]

Non sono indicati il dominio e il codominio di $f$ (*) ?

Comunque sia: ben venga se trovi un controesempio. Postalo qui, con la cura di indicare (*).

[rosic13]

no non sono indicati

(*)?

[gugo82]

Sono tutte e tre false, ad occhio e croce.

[Seneca1]

posso dire che la prima penso che sia vera ma se poi mi viene in mente una parabola con concavità verso il basso vedo che il modulo me la ribalta quindi il mio massimo diventa minimo...

Seguendo il tuo ragionamento puoi dire...

"Prendo $f : RR -> RR$ , $f(x) = - x^2$

$x = 0$ è il massimo assoluto di $f$ in $RR$. $|f|$ è superiormente illimitata, quindi non ha massimo."

P.S.: Cerca di non scrivere i messaggi temporalmente vicini uno dietro l'altro. Usa il pulsante "modifica" se vuoi aggiungere qualcosa al tuo post precedente.

[rosic13]

va bene... per la terza non mi viene in mente nulla mentre per la seconda ho pensato a f=x da fornire come controesempio

[Seneca1]

Certo, va bene. Devi specificare che consideri come dominio $RR$, però.

Per il terzo, per esempio $f(x) = 1$ , $\forall x \in RR$ .

[rosic13]

ah ok va bene! grazie!