Funzione logaritmica

[Shingezu]

Probabilmente saranno banalità, ma trovo difficoltà nello studio di questa funzione:
$ f(x)=(lnx-1)/(1-4ln^(2)x) $

Per esempio se provo a fare le intersezioni con gli assi trovo che per $ f(x)=0$ $x=e$
Ma se faccio fare il grafico a un calcolatore per verifica scopro che il grafico della funzione non interseca gli assi.
Anche nello studio del segno ottengo che la funzione è negativa nell'intervallo $(0,\sqrt{e})$ positiva in $(\sqrt{e},e)$ infine nuovamente negativa in $(e,+oo)$
Quindi per me non può essere sempre negativa, però anche le mio conclusioni serbano contraddizioni in quanto essendo una funzione continua allora i punti di intersezione dovrebbero essere più di uno!
Molto probabilmente il mio problema sta in qualche lacuna riguardo i logaritmi che non riesco bene a identificare, qualcuno mi può indirizzare su come affrontare il problema?

[chiaraotta1]

Mi sembrerebbe che ...
La funzione
$ f(x)=(lnx-1)/(1-4ln^(2)x) $
è definita se
${(x>0), (1-4ln^(2)x!=0):}->{(x>0), (lnx!=+-1/2):}->{(x>0), (x!=e^(+-1/2)):}$.
Cioè per $0sqrt(e)$.
$f(x)=0->lnx=1->x=e$.
$f(x)>0$ per $0 $f(x)<0$ per $1/sqrt(e)e$.
$lim_(x->0^+)(lnx-1)/(1-4ln^(2)x)=0$.
Asintoti verticali $x=1/sqrt(e)$ e $x=sqrt(e)$.
Asintoto orizzontale destro $y=0$.

[Shingezu]

bene bene, grazie, ho capito dove commettevo errori, l'ho rifatta e tutto quadra