Funzione limitata
Determinare una funzione \( f(x):(0,1)\rightarrow\Re \) che non ha massimo ma è limitata.
Una funzione \( f:A\subseteq\Re\rightarrow B\subseteq\Re \) è limitata se l'insieme delle immagini di f \( f(A)\subseteq B \) è limitato inferiormente e superiormente.
Mi dice "non ha massimo" la devo intendere come una funzione limitata inferiormente quindi?
Una funzione \( f:A\subseteq\Re\rightarrow B\subseteq\Re \) è limitata se l'insieme delle immagini di f \( f(A)\subseteq B \) è limitato inferiormente e superiormente.
Mi dice "non ha massimo" la devo intendere come una funzione limitata inferiormente quindi?
Risposte
Ciao.
La funzione (limitata) potrebbe essere dotata di un estremo superiore che, però, non sia un massimo.
Non so se ho reso l'idea.
Saluti.
La funzione (limitata) potrebbe essere dotata di un estremo superiore che, però, non sia un massimo.
Non so se ho reso l'idea.
Saluti.
"alessandro8":
Ciao.
La funzione (limitata) potrebbe essere dotata di un estremo superiore che, però, non sia un massimo.
Non so se ho reso l'idea.
Saluti.
penso di aver capito.. grazie!
"alessandro8":
Ciao.
La funzione (limitata) potrebbe essere dotata di un estremo superiore che, però, non sia un massimo.
Non so se ho reso l'idea.
Saluti.
potrebbe andare bene \( f(x)=e^x \) ? naturalmente nell'intervallo [0,1]
"Bulls":
potrebbe andare bene \( f(x)=e^x \) ? naturalmente nell'intervallo [0,1]
Ciao.
Semmai converrebbe prendere l'intervallo $(0,1)$; sull'intervallo $[0,1]$ la funzione $f(x)=e^x$ possiede un massimo nel punto $1$.
Saluti.
"alessandro8":
[quote="Bulls"]
potrebbe andare bene \( f(x)=e^x \) ? naturalmente nell'intervallo [0,1]
Ciao.
Semmai converrebbe prendere l'intervallo $(0,1)$; sull'intervallo $[0,1]$ la funzione $f(x)=e^x$ possiede un massimo nel punto $1$.
Saluti.[/quote]
\( f(x)=ln(x) \) ?
La funzione deve essere limitata $\ln(x)$ non è limitata in $(0,1)$ infatti $\lim_{x \rightarrow 0} \ln(x)=-\infty$
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