Funzione invertibile

[Krusty1]

Ciao a tutti,
mi trovo davanti al seguente quesito

Data la funzione
$ f(x) = { $ $ 1/(x-1) $ se $ x > 1 $, $ x+a $ se $ x <= 1 $ $ } $

a) Con quali valori di a è invertibile e per quale motivo
b) Sia $ a = -2 $. Determina il dominio di $ f(-2)^(-1)(x) $ e calcola $ ((f-2)^(-1))' (1) $

Sinceramente non so da che parte iniziare.
Qualcuno sarebbe in grado di risolvere l'esercizio con una spiegazione? Grazie!

[quantunquemente]

parti dalla definizione di funzione iniettiva

[Krusty1]

Sapresti esser più chiaro?

[Kashaman]

"Krusty":Sapresti esser più chiaro?

Una $f : A -> B $ quando si dice iniettiva?

[quantunquemente]

"Krusty":Sapresti esser più chiaro?

più chiaro di così si muore

[Krusty1]

"Kashaman":[quote="Krusty"]Sapresti esser più chiaro?

Una $f : A -> B $ quando si dice iniettiva?[/quote]
Quando gli elementi del dominio (A) hanno tutti immagini distinte (in B)

E poi?

[Kashaman]

Scrivi la definizione in matematichese ed applicala al caso particolare.
Se non ci arrivi probabilmente ti mancano nozioni di teoria, apri il libro, ragiona, studia.
Ciao.