Funzione inversa

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Stabilire se questa funzione è invertibile nel dominio, eventualmente specificare la restrizione della funzione che gode di tale proprietà e determinare la possibile funzione inversa:

f(x): radice quadrata di (1 - Xalla seconda)

[Sk_Anonymous]

Il grafico della funzione e' un arco di semicirconferenza; non essendo monotona, non e' invertibile. La puoi invertire per esempio in [0,1] o in [-1,0]. L'espressione dell'inversa e' un calcolo elementare.

Luca.

[WonderP1]

Il campo di esistenza della finzione è [-1;1]. per vedere dove è invertibile deve prendere le parti dove essa è monotona. la radice non varia la monotonia quindi studiamo sono 1-x^2, derivo e risulta 2x. quindi la funzione ha derivata nulla per x=0

quindi la funzione è invertibile in due intervalli separati [-1;0] e [0;1]

WonderP.

[WonderP1]

Ops, scusa la ripetizione, non avevo visto la risposta di Luca...

WonderP.

[[e-mail]]

grazie!!!