Funzione in due variabili, massimo e minimo
Ciao a tutti
Al momento sono alle prese con il seguente esercizio, che riguarda una funzione in due variabili:
$f(x,y) = x^2 + y^2 −xy$
con dominio il cerchio chiuso di raggio 1 con centro in (0, 0)
Per trovare i punti critici all'interno del cerchio nessun problema.
Sulla circonferenza, sostituendo $x=cosx$ e $y=sinx$ trovo i punti critici in $pi/4, 3/4 pi, 5/4 pi, 7/4 pi$.
Avendo sotto mano le soluzioni, i punti sono corretti, in quanto uno dei due massimi viene individuato in $(sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2)$, ma non riesco a trovarmi con il risultato della funzione.. Se sostituisco il punto qui sopra alla funzione, trovo il valore di $3/2$, mentre nelle soluzioni è indicato $3$..
Qualcuno mi puo chiarire le idee, e spiegarmi se l'errore è nei miei calcoli o nelle soluzioni?
Grazie
Al momento sono alle prese con il seguente esercizio, che riguarda una funzione in due variabili:
$f(x,y) = x^2 + y^2 −xy$
con dominio il cerchio chiuso di raggio 1 con centro in (0, 0)
Per trovare i punti critici all'interno del cerchio nessun problema.
Sulla circonferenza, sostituendo $x=cosx$ e $y=sinx$ trovo i punti critici in $pi/4, 3/4 pi, 5/4 pi, 7/4 pi$.
Avendo sotto mano le soluzioni, i punti sono corretti, in quanto uno dei due massimi viene individuato in $(sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2)$, ma non riesco a trovarmi con il risultato della funzione.. Se sostituisco il punto qui sopra alla funzione, trovo il valore di $3/2$, mentre nelle soluzioni è indicato $3$..
Qualcuno mi puo chiarire le idee, e spiegarmi se l'errore è nei miei calcoli o nelle soluzioni?
Grazie
Risposte
Penso che $\frac{3}{2}$ è corretto.
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