Funzione gradino e sua applicazione

andal1
Ciao a tutti, oggi a lezione il prof scomponendo la seguente funzione

S(t) = t l(t)

nella sua parte pari e dispari, ha scritto per la parte pari, quanto segue:

Spari(t) = $[t l(t) - t l(-t)] / 2$ = $t/2 *[l(t) - l(-t)]$

da cio' si puo' dedurre che:

Spari(t) = $t/2$ con $ { ( 1 [t >=0] ),( -1[t<0] ):} $

e mi fermo qui perche' e' qui che nasce il mio dubbio

secondo me dovrebbe essere cosi'

Spari(t) = $t/2$ con $ { ( 1[t>0] ),( 0[t=0] ),(-1[t<0] ):} $

sbaglio? se si, mi potete spiegare in cosa?

Grazie

Risposte
gugo82
Cosa è $l(t)$?

andal1
$l(t)$ rappresenta la funzione gradino (o di Heaviside)

definita nel seguente modo:

$l(t) = $ $ { ( 1[t>=0] ),( 0 [t<0] ):} $

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