Funzione goniometrica

[Sonyks]

Durante lo studio di analisi mi sono ritrovato sul mio libro di testo questa disequazione:
$f(x)= 2 sinx + 1/cosx = 0$ e poi i vari passaggi fino ad arrivare a questa forma
$f(x)= (sinx + cosx)^2 = 0$
Qualcuno potrebbe spiegarmi tutti i passaggi e le evntuali formule che ha usato il mio libro per arrivare a quella forma? Purtoppo non sono per niente bravo in goniometria e le lacune si fanno sentire.

[Quinzio]

Prima di tutto non sono disequazioni, e poi le due funzioni non sono equivalenti.
Sei sicuro che sia la stessa $f(x)$ ?

[Sonyks]

Si infatti ho corretto il titolo subito dopo. Cmq ti scrivo i passaggi che fa il
Mio libro di testo:
$y = 2 sen x + 1/cosx$
Non trascrivo il dominio, lo do per scontato.
Poi si studiano le intersezioni con gli assi:
Intersezione con y : $f(0) = 1$
Intersezione con x :
1) $ 2 sin x + 1/cosx=0$

2) $ 2 sin x \times cosx + 1 = 0$

3) $ (sin x + cos x)^2 = 0$

Intersezioni $ x = 3/4\pi vv x = 7/4\pi$

Non mi é chiaro cosa abbia fatto dal 2 punto in poi. Grazie per l'aiuto.

[Quinzio]

Hanno applicato $cos^2x+sin^2x=1$.

$2sinx cosx +1 = sin^2x + 2sinx cosx + cos^2x = (sinx +cosx )^2$

[Sonyks]

Grazie mille per l'aiuto.