Funzione fratta

[bilancia71]

Ciao a tutti e un grazie 1000 in anticipo...........
Il mio grande problema è la matematica.......sto facendo a botte con la risoluzione di una studio di una funzione.........
Ho svolto (penso bene la parte matematica) ma quando vado a disegnare il grafico delle funzione incriminata mi perdo..........
Se vi indico i passaggi che eseguo nella risoluzione della funzione qualcuno mi puoi dire dove sbaglio e aiutarmi con il grafico...
Lo so che chiedo troppo ma vi prego non mi abbandonate cercherò di contraccambiare in qualche modo...........
funzione x^2/x+1
svolgimento:
dominio (- infinito, -1) U (-1, + infinito)
segno della funzione
_____-1___ 0__________
------------- ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬__________ N
----------______________ D
+ ¬¬¬¬__ +
Intersezione degli assi
(0 , 0)
Limiti

Lim. X tende a - infinito = - infinito
Lim. X tende a + infinito = + infinito
Limite che x tende a -1¬¬ meno = + infinito
Lim x tende a -1¬¬ + = - infinito

Derivata y’ x(x+2)/(x+1)^2
Segno
____-2___ 0__________
------------- ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬__________ N
----------______________
_____________________ D
+ --- +
Punto di massimo in x=-2 coordinate (-2,-4)

Punto di minimo in x=0 coordinate (0,0)

Derivata y’’ 2/(x+1)^3
________-1__________
_________¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬__________ N
--------------______ ____ D

Meno +
Concavità prima verso il bassa e dopo verso il basso
Adesso devo disegnare il grafico…..
Sos sos non mi abbandonate dove devo cominciare


Graze grazie in anticipo a tutti

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[dissonance]

Purtroppo non si capisce molto di quanto hai scritto. Consiglio una lettura della pagina https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html per imparare a scrivere bene le formule. E, se ti può servire, il grafico della funzione $(x^2)/(x+1)$ è questo:
[asvg]axes();
plot("(x^2)/(x+1)");[/asvg]
(la linea nera verticale in corrispondenza di $x=-1$ è dovuta agli errori di arrotondamento del calcolatore. In realtà non va disegnata.)

[claudio3451]

non è molto chiaro comunque ci sono degli errori nello studio..

non ho controllato tutto ma posso dirti che

il limite che tend a $-1^-$ fa $-oo$ e non $+oo$...

prova a ragionare..al denominatore $-1^(-) +1$ fa $0^-$ che è una quantità poco inferiore a $0$ e quindi negativa..e il segno diventa quindi negativo
mentre il limite che tende a $-1^+$ è più infinito... $1$ diviso $0^+$ è uguale a $+oo$

se i limiti che tendono a un numero risultano infinito hai un asintoto verticale..quindi $-1$ è asintoto verticale.

ora hai già cmq quello che ti serve per fare il grafico

traccia l'asintito verticale...poi quando $x$ è uguale a $-1^-$ (vedilo come $-1.1$ per semplicità) la $y$ è uguale a meno infinito
traccia così tutti gli altri 3 "punti" che hai trovato con i limiti..
ora con i 4 punti dei limiti e i punti che disegni con i massimi e minimi che hai trovato non è difficle intuire il grafico...