Funzione e calcolo di un'area
1)La funzione |ATAN(X)+(pigreco/4)| ha un campo di esistenza compreso tra 0 e pigreco/2 giusto?
In altre parole il limite di questa funzione con x che tende a più infinito è pigreco mezzi giusto?
Ve lo domando perchè derive fregandosene disegna allegramente la funzione anche sopra pigreco mezzi,
mi chiedevo come mai.
Allego il grafico.
2)Inoltre devo calcolare l'area della parte di piano delimitata da questa funzione, l'asse x e le rette verticali
x=-1 e x=-30.
Per farlo penso che mi basti impostare l'integrale tra -30(estremo inferiore) e -1(estremo superiore) della funzione in quanto la parte sotto l'asse delle x è già esclusa per via del valore assoluto giusto?
in particolare mi basta calcolare l'integrale di -atan(x)-(pigreco/4) cioè considero solo il valore negativo del modulo in quanto gli estremi sono entrambi negativi?
quindi se tutto quello che ho detto è giusto (ne dubito) l'integrale indefinito mi verrebbe:
-x atan(x) + (ln(x^2+1))/2 - (pigreco/4) x
giusto?
In altre parole il limite di questa funzione con x che tende a più infinito è pigreco mezzi giusto?
Ve lo domando perchè derive fregandosene disegna allegramente la funzione anche sopra pigreco mezzi,
mi chiedevo come mai.
Allego il grafico.
2)Inoltre devo calcolare l'area della parte di piano delimitata da questa funzione, l'asse x e le rette verticali
x=-1 e x=-30.
Per farlo penso che mi basti impostare l'integrale tra -30(estremo inferiore) e -1(estremo superiore) della funzione in quanto la parte sotto l'asse delle x è già esclusa per via del valore assoluto giusto?
in particolare mi basta calcolare l'integrale di -atan(x)-(pigreco/4) cioè considero solo il valore negativo del modulo in quanto gli estremi sono entrambi negativi?
quindi se tutto quello che ho detto è giusto (ne dubito) l'integrale indefinito mi verrebbe:
-x atan(x) + (ln(x^2+1))/2 - (pigreco/4) x
giusto?
Risposte
"davidcape":
1)La funzione |ATAN(X)+(pigreco/4)| ha un campo di esistenza compreso tra 0 e pigreco/2 giusto?
No... la funzione $arctgx$ ha come dominio $RR$ e come codominio $(-pi/2,pi/2)$
"davidcape":
In altre parole il limite di questa funzione con x che tende a più infinito è pigreco mezzi giusto?
Neanche... a $pi/2$ devi aggiungere il termine noto $pi/4$ quindi il tuo limite viene $(3pi)/4$
"davidcape":
Ve lo domando perchè derive fregandosene disegna allegramente la funzione anche sopra pigreco mezzi,
mi chiedevo come mai.
Hai elementi sufficienti per risponderti da solo
grazie kroldar, l'ignoranza è una brutta bestia, ho capito il mio sbaglio.
almeno la parte 2 l'ho fatta a modo oppure ho sbagliato penosamente anche quella?
almeno la parte 2 l'ho fatta a modo oppure ho sbagliato penosamente anche quella?
"davidcape":
grazie kroldar, l'ignoranza è una brutta bestia, ho capito il mio sbaglio.
Il vero ignorante è chi persevera nello stato di ignoranza senza tentare di porvi rimedio... non credo sia il tuo caso per fortuna
"davidcape":
almeno la parte 2 l'ho fatta a modo oppure ho sbagliato penosamente anche quella?
La seconda parte è fatta bene
meno male che almeno la seconda parte l'ho fatta giusta.
grazie mille delle risposte.
grazie mille delle risposte.
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