Funzione, dubbi dominio e asintoti

[Darèios89]

[tex]\sqrt[4]{x^4+2x^3}-x[/tex]

Ora mi chiedevo, per le radici, il problema che l'argomento debba essere maggiore o uguale a 0 lo ho solo per quella quadrata?

Se ho una radice cubica o di 4 grado come in questo caso il dominio non dovrebbe essere tutto R?

[Camillo]

Il radicando deve essere $>=0 $ solo per radici di ordine pari ovviamente in quanto qualunque numero elevato a una potenza intera pari è positivo ( o nullo ) .

[*v.tondi]

Per il dominio della tua funzione devi porre il radicando $>=0$.

[Darèios89]

Il dominio mi viene:

[tex]]-\infty, -2]U[0,+\infty[[/tex]

Ora premessa, dovrò calcolare per -2 e 0 gli asintoti rispettivamente dalla sinistra e dalla destra vero?

Il mio problema è per l'asintoto a [tex]-\infty[/tex]

Come calcolereste il limite?

Per quello a più infinito ci sono riuscito grazie ad un limite notevole, ma non capisco perchè dovrebbe essere diverso calcolato per meno infinito...

[*v.tondi]

Sei sicura di calcolare i limiti a destra e sinistra (entrambi) di $-2$ e $0$? Io penso a $-2^-$ (dalla sinistra) e a $0^+$ (dalla destra).

[*v.tondi]

Perchè è difficile il limite calcolato a $-oo$? Quando vai a togliere dalla radice $x^4$ ovviamente elimini il valore assoluto ma diventa $-x$ per che tende a $-oo$. Prova e poi chiedi.

[Darèios89]

"v.tondi":Sei sicura di calcolare i limiti a destra e sinistra (entrambi) di $-2$ e $0$? Io penso a $-2^-$ (dalla sinistra) e a $0^+$ (dalla destra).

Mi sono espresso male, intendevo esattamente quello

Per il limite, si avete ragione, dimenticavo che quando ho una radice di indice pari devo mettere il valore assoluto, dovrebbe fare più infinito perchè alla fine avrei una forma del tipo:

[tex]--\infty[/tex] cioè più infinito

Grazie.

[*v.tondi]

Giusto esce $+oo$. E grazie di che?