Funzione differenziabile

[rsist]

Salve ho un problema con l' esercizio :

Assegnata la funzione

$f(x,y)=x^3y log|y|+xy^3log|x| $

dire se è differenziabile in (0,0)

grazie .

[Seneca1]

Riporta i tuoi tentativi evidenziando dove ti blocchi.

[rsist]

Ciao,
non riesco a capire come devo fare per capire se la funzione è differenziabile.
se mi daresti un imput per poter cominciare.
grazie.

[rsist]

Allora il dominio della funzione risulta:
$D={(x,y)\in \mathbb{R}^2: |x|>0, |y|>0}$

come dovrei proseguire.
attendo vostra risposta.
grazie.

[rsist]

allora il dominio lo posso scrivere come:
$D={(x,y)\in \mathbb{R}^2: x<0,x>0, y<0,y>0}$

ora però non riesco ad applicare la definizione da lei detta.
se mi può dare una mana per risolvere l'esercizio.
grazie.

[rsist]

Va bene. Quindi dovrei studiare la differenziabilità della funzione quando $xy≠0$.
Come devo fare.
se mi può dare una mano.
La ringrazio.