Funzione di Green ed il suo operatore

[antennaboy]

Carissimi,

una domanda relativa ad operatori differenziali translazione-invarianti.

Un' equazione differenziale nonomogenea a coefficienti costanti, per poter aver una funzione di Green che sia traslazione invariante, deve anche avere un dominio di esistenza che sia invariante su translazione......

Ma cosa significa che un dominio e' translazione invariante? So che deve essere un dominio infinito, cioe' senza condizioni al bordo... Perche'?

grazie per eventuali chiarimenti

antennaboy

[gianni802]

non conosco l'argomento ma potrebbe essere che dato il dominio D si definisce invariante per traslazioni se per ogni vettore-traslazione
v si ha che D=D+v

[antennaboy]

Ciao Sergio,

sono riuscito a trovare una risposta. Ecco tutto:

Per avere una funzione di Green traslazione variante, bisogna che l'operatore differenziale (l'equazione) abbia coefficienti costanti ed il dominio sia traslazione invariante.

Un dominio che non varia su traslazione puo' essere solo un dominio infinito. Qualsiasi dominio finito (cioe' un dominio con qualsiasi condizione al bordo).

In una dimensione per esempio, la retta infinita, se traslata, rimane la retta infinita.......

ciao
!