Funzione continua in un punto
Definizione di funzione continua in un punto:
Siano A[size=150]⊆[/size]R, f:A→R e c[size=150]∈[/size]A. Diciamo che la funzione f è continua nel punto c quando per ogni successione (an)n∈N nell’insieme A, convergente a c, la successione (f(an))n∈N, trasformata tramite f di (an)n∈N, converge a f(c).
Non capisco questa parte qui: trasformata tramite f di (an)n∈N
Che cos’è una trasformata?
Grazie mille in anticipo!
Siano A[size=150]⊆[/size]R, f:A→R e c[size=150]∈[/size]A. Diciamo che la funzione f è continua nel punto c quando per ogni successione (an)n∈N nell’insieme A, convergente a c, la successione (f(an))n∈N, trasformata tramite f di (an)n∈N, converge a f(c).
Non capisco questa parte qui: trasformata tramite f di (an)n∈N
Che cos’è una trasformata?
Grazie mille in anticipo!
Risposte
Ti si chiarisce la frase se al posto dell'aggettivo "trasformata" usi il sostantivo "immagine"?
Io l’avevo interpretata come i valori che assume f nei termini di (an)n∈N, ma non è corretto giusto?
Sì, è corretto; in formule
\[
\lim_{n\to +\infty} f(a_n) = f(c).
\]
\[
\lim_{n\to +\infty} f(a_n) = f(c).
\]
Ah, ok! Grazie mille a tutti e due! 
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