Funzione continua ?

[pitrineddu90]

Ho un esercizio di questo tipo:

$ln(x-1) cos(1/(x-2))$ se x diverso da 2
1 se x=2

Ora devo calcolare se la funzione è continua in R.
Devo fare il limite da destra e da sinistra per x->2 della funzione $ln(x-1) cos(1/(x-2))$, oppure semplicemente il lim x->2 ?
Grazie

[K.Lomax]

Calcola per entrambe le direzioni e vedi se c'è differenza.

[regim]

Devi verificare se è continua, non calcolare. Devi fare semplicemente il limite.

[pitrineddu90]

Ok. Quindi se faccio il lim da destra e da sinistra per x-> 2 e i limiti coincidono vuol dire che la funzione è continua in quel punto. Grazie 10^3. =)

[K.Lomax]

No. Devono essere pari ad 1, non basta che siano uguali.

[itpareid]

bè secondo me devono anche coincidere con il valore che la funzione assume in quel punto, cioè devono valere $1$

[pitrineddu90]

Quindi devono essere entrambi 1 ? Non è sufficiente che coincidano solamente ?

[marygrazy]

una funzione è continua se lim_( ->c )=f(c)
dunque nn solo devi vedere il minite destro e sinistro.. ma devi verificare che quel valore del limite sia esattamente il valore cha le funzione assume in quel punto.spero di esser stata kiara.

[pater46]

"pitrineddu90":Quindi devono essere entrambi 1 ? Non è sufficiente che coincidano solamente ?

se coindidessero in un'altro punto avresti un punto di discontinuità ( di terza specie, ndr )