Funzione continua
Salve a tutti,
mi servirebbe una mano su questo problema: sia X un insieme di $R^n$ e Y un insieme di $R^m$ non vuoti; sia inoltre f una funzione da X a Y e sia infine un punto a appartenente a X.
Io so che una funzione è continua in a se per ogni intorno sferico di centro f(a) e raggio $epsilon$ ($I(f(a); epsilon)$), esiste un intorno sferico di centro a e raggio rho ($I(f(a); rho)$) (con $epsilon$ e $rho$ > 0) tale per cui l'immagine di X intersecato l'intorno di centro a e raggio rho tramite f ($f(X $ intersecato $ I(a; rho)$), è contenuta nell'intorno di centro f(a) e raggio epsilon ($I(f(a);epsilon)$).
Se devo dimostrare ad esempio che $e^(x1*x2)$ è continua in $(1,1)^T$, come si fa applicando rigorosamente la definizione?
Grazie a chi risponderà! (per favore in modo semplice e comprensibile...
)
mi servirebbe una mano su questo problema: sia X un insieme di $R^n$ e Y un insieme di $R^m$ non vuoti; sia inoltre f una funzione da X a Y e sia infine un punto a appartenente a X.
Io so che una funzione è continua in a se per ogni intorno sferico di centro f(a) e raggio $epsilon$ ($I(f(a); epsilon)$), esiste un intorno sferico di centro a e raggio rho ($I(f(a); rho)$) (con $epsilon$ e $rho$ > 0) tale per cui l'immagine di X intersecato l'intorno di centro a e raggio rho tramite f ($f(X $ intersecato $ I(a; rho)$), è contenuta nell'intorno di centro f(a) e raggio epsilon ($I(f(a);epsilon)$).
Se devo dimostrare ad esempio che $e^(x1*x2)$ è continua in $(1,1)^T$, come si fa applicando rigorosamente la definizione?
Grazie a chi risponderà! (per favore in modo semplice e comprensibile...
)
Risposte
C'è qualcuno che può aiutarmi???? Per favore, è urgentissimo!!! Grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo