Funzione con valore assoluto

[rigior]

Ho urgentemente bisogno dell'aiuto di qualche cervellone matematico!!!Ho l'esame tra due giorni e ogni volta che penso di aver capito salta fuori un esercizio allucinante!!Come questo:

CONSIDERARE LA FUNZIONE: g(x)= |x^2 - 2x| - 1

1) TRACCIARE IL GRAFICO DI g UTILIZZANDO DUE PROCEDURE DIFFERENTI : L'ALGEBRA DELLE FUNZIONI E LA DEFINIZIONE DI VALORE ASSOLUTO. SPIEGARE CHIARAMENTE I DUE PROCEDIMENTI E ILLUSTRARLI IN SISTEMI DI RIFERIMENTO DISTINTI.
2) IL GRAFICO EVIDENZIA PUNTI DI NON DERIVABILITA'? SE SI INDICARE QUALI E VERIFICARE LA NON DERIVABILITA' DI UNO DI ESSI.

[Lorin1]

Indicaci i punti dove trovi difficoltà. Quindi, dominio, asintoti, max e min...

[rigior]

Non ho capito cosa intenda per "due procedure", per risolverla spezzerei il modulo per vedere quando è >,= a = e <0 e poi unirei le due soluzioni ottenute...

[Feliciano1]

FORSE si chiede prima di studiare la funzione "normalmente" e quindi disegnandone il grafico e poi ridisegnare lo stesso grafico osservando che in realtà si tratta del valore assoluto di una parabola "spostata"

[FireXl]

Suppongo che l'algebra delle funzioni consista nello studiare prima la funzione $f(x)=x^2 -2x$, cioè senza il valore assoluto, poi nel ribaltare le parti in cui $f(x)<0$, e infine nel sottrarre -1 a tutte le ordinate, ottendo proprio $g(x)$
Il punto 2 richiede di trovare i punti di non derivabilità prodotti dalla presenza del valore assoluto, e mi sembra abbastanza facile.