Funzione con segno della derivata ostico

[red_michael]

$y = (x/2 - 1)·LN(x/2 - 1)^2$

Ho avuto un problema nelo studio di questa funzione, in particolare nel segno della derivata. Dovrebbe essere necessaria l'applicazione del metodo grafico per la risoluzione delle equazioni. In questo passaggio dovrei aver fatto qualche errore. Se qualcuno può darmi una mano...

[red_michael]

Questo è il grafico della funzione fatto su Derive

http://s61.yousendit.com/d.aspx?id=0MYV ... 33L4ERT2KZ

[Nidhogg]

Scusa red_michael, ma quello non è il grafico della funzione postata.

[red_michael]

"leonardo":Scusa red_michael, ma quello non è il grafico della funzione postata.

Ti assicuro che è quello, a meno che il derive non sia buggato....

A te come viene?

[Nidhogg]

http://img152.imageshack.us/my.php?imag ... one5ft.jpg

[red_michael]

"leonardo":http://img152.imageshack.us/my.php?image=funzione5ft.jpg

L'hai scritta male. Devi elevare al quadrato solo l'argomento non l'intero logaritmo, prova a controllare le parentesi.

Per convincerti ti dico: prova a calcolarti il dominio, se fai quello della mia funzione ottieni $RR-{2}$, quello della tua sembra essere $(2,+oo)$

[cavallipurosangue]

Anche a me viene come ha fatto Red_michael.. L'unica cosa su cui bisogna stare attenti nel far la derivata è non aver la tentazione di portar fuori dal logaritmo l'esponente dell'argomanto,senza far troppa attenzione, dato che l'argomento nel primo caso è sempre non negativo per qualunque valore di x. Se lo vuoi fare devi mettere il valore asoluto all'argomento.. Una volta aftto ottieni poi la derivata $ f'(x)= \frac{\ln\frac{(x-2)^2}{4}}{2}+1$ che si annulla in $x=2-2e^(-1)\vee x=2e^(-1)+2$.

[Nidhogg]

Ho capito! Non mi è stata chiara la scrittura!

[red_michael]

"cavallipurosangue":Una volta aftto ottieni poi la derivata $ f'(x)= \frac{\ln\frac{(x-2)^2}{4}}{2}+1$ che si annulla in $x=2-2e^(-1)\orx=2e^(-1)+2$.

Mi spiegheresti come hai fatto a risolvere questa derivata...

[red_michael]

Ah ho capito!
Avevo sbagliato il calcolo della derivata (al logaritmo veniva moltiplicato un x di troppo).

OK! thanks!

[cavallipurosangue]

OK perfetto..