Funzione composta e limite

[Littlestar1]

Di questa funzione composta devo trovare il dominio e f o g...

$f(x)=(x^2-6)/(x+1)$ $g(y)=sqrt(2-y)$

e poi ho questo limite:
$lim_{x->0^+}(sin^2x-2x^2cos sqrtx)/(xtanx)$

se gentilmente potete darmi una dritta...

[Gaal Dornick]

Prova a distribuire il denominatore sui due addendi del numeratore.

[Littlestar1]

ti riferisci al limite?

[cozzataddeo]

Certo, Gaal si riferiva al limite. Direi che il suo suggerimento è vincente: applicalo e ricordati dei limiti notevoli.

Per il primo quesito, non ho capito se devi trovare il dominio della funzione composta oppure il dominio delle due componenti.

[Littlestar1]

Grazie ad entrambi... quindi dovrei avere questo... $lim_{x->o^+}(sin^2x)/(xtanx) - (2x^2cossqrtx)/(xtanx)

[leev]

é un buon primo passo

[Littlestar1]

non so andare avanti

[cozzataddeo]

Attenzione che nella seconda frazione puoi semplificare già qualcosa!

Una strada potrebbe essere quella di sostituire nel limite l'espressione

$tanx=(senx)/cosx$

e di eseguire le semplificazioni conseguenti.
Dopodiché devi ricordarti dei limiti notevoli...

[Littlestar1]

e se il prof mi kiede di farlo con il metodo di De L'hospital...devo fare il rapporto delle derivate giusto? ma in questo caso non so farlo?:(

[cozzataddeo]

Fare questo limite con De L'Hopital è come utilizzare un aereo per spostarsi da un'aula all'altra, non ha senso...

In ogni caso, il tuo problema qual è? Non sai eseguire le derivate del numeratore e del denominatore?
Oppure il risultato è troppo complicato per calcolarne il limite?

Ma sei riuscita a calcolare il limite senza De L'Hopital?

Comunque stai tranquilla, il tuo prof. non ti kiederà mai di calcolare un limite, al massimo te lo può chiedere...

[Littlestar1]

Taddeo scusamiiiii per come ho scritto, prometto che starò più attenta!!
Io ho problemi con la trigonometria e quindi mi risulta parecchio difficile fare sia la derivata che il resto e quindi non riesco a svolgere il lim nè con De L'Hopital nè in altri modi... se potete spero in un vostro aiuto. Grazie

[cozzataddeo]

Be', intanto esegui la sotituzione che ti ho suggerito e sistema la frazione dal punto di vista algebrico, dopodiché la riprendiamo in considerazione.