Funzione che ha come valore 1 o 0 a seconda della x

[ramy1989]

Volevo sapere se è possibile definire una funzione f(x) che ha come valore 1 se x è maggiore o uguale a 2, 0 altrimenti.
Ci sto provando a ragionare, ma non ho trovato soluzioni valide.
Potrei dire:
f(x)=(x-1)/2
E a questo punto ottengo un valore maggiore di zero solo per i numeri maggiori o uguali a 2.
Ora per riportare tutto a 1 dovrei moltiplicare per 2/(x-1),ma allora:
f(x)=(x-1)2/2(x-1) = 1
E il risultato è sempre 1, non so proprio come uscirne... consigli?

[Quinzio]

Fermati.
Una funzione del genere non la puoi scrivere in forma semplice, elementare.
O la definisci a tratti, e fin qui siamo tutti d'accordo, oppure bisogna usare degli artifizi abbastanza complicati come le serie infinite, le serie di Fourier.

[albertobosia]

quello che intende quinzio è che non la puoi scrivere come un polinomio, un'esponenziale, una funzione trigonometrica o una qualsiasi composizione di funzioni elementari.
di solito, si lascia semplicemente così
\(\displaystyle f(x)=\begin{cases}1&\text{se }x\ge2\\0&\text{altrimenti}\end{cases}\)

oppure, visto che è simile alla funzione "segno", potresti fare qualcosa del genere
\(\displaystyle f(x)=\frac{\left(\frac{\sqrt{(x-2)^2}}{(x-2)}+1\right)}2\)
ma è solo un modo difficile di scrivere la stessa cosa...
(in più in 2 non è definita)

[Quinzio]

Ok, volendo la scrivi anche usando il modulo
$1/2((|x-2|)/(x-2)+1)$

Si tratta sempre però di funzione a tratti mascherata dentro alla funzione modulo.