Funzione analitica

[kit79]

Ciao, dovrei
determinare tutte le funzioni $f(z)$ che sono analitiche nell'intero piano complesso e che soddisfano la condizione a) $f(2-i)=4i$, b) $|f(z)| La prima cosa che mi viene in mente sono le equazioni di cauchy-riemann, però non so come procedere.
grazie.

[gugo82]

"kit79":Ciao, dovrei
determinare tutte le funzioni $f(z)$ che sono analitiche nell'intero piano complesso e che soddisfano la condizione a) $f(2-i)=4i$, b) $|f(z)| La prima cosa che mi viene in mente sono le equazioni di cauchy-riemann, però non so come procedere.
grazie.

La risposta è semplicissima se ricordi il Teorema di Liouville...

[kit79]

"Gugo82":[quote="kit79"]Ciao, dovrei
determinare tutte le funzioni $f(z)$ che sono analitiche nell'intero piano complesso e che soddisfano la condizione a) $f(2-i)=4i$, b) $|f(z)| La prima cosa che mi viene in mente sono le equazioni di cauchy-riemann, però non so come procedere.
grazie.

La risposta è semplicissima se ricordi il Teorema di Liouville... [/quote]

si, che la funzione è costante, però per la parte b)...e per la parte a) che si fa?
grazie.

[gugo82]

Scusa, la $f$ che cerchi deve soddisfare sia a) sia b); la b) ti dice che $f$ è costante, mentre la a) ti dice quale valore assume $f$ in un punto.
Metti insieme le due cose e ottieni...