Funzione a scala

[monetaria]

Ho un dubbio relativo alla funzione a scala.. Come si definisce il valore assoluto di una funzione $s(x)$ a scala?

[dissonance]

Esattamente come il valore assoluto di una qualunque funzione reale, direi. Cosa non ti torna?

[monetaria]

non torna il fatto che la funzione a scala è definita come la somma dei vari $alpha(i)$(numero reali) moltiplicati per la funzione F(x) che assume valore 1 se gli elementi appartengono all'intervallino 0 se non vi appartengono.. stiamo parlando di sommatoria e il valore della sommatoria è diverso dalla somma del valore assoluto dei vari $alpha(i)$ e secondo me il valore assoluto della funzione $s(x)$ è il valore assoluto della sommatoria di sopra secondo il mio professore invece la somma dei valori assoluti dei vari $alpha (i)$..

[dissonance]

In generale avresti ragione tu, ma dipende dalla definizione di funzione a scala; se il tuo professore ha specificato che gli intervallini devono essere disgiunti allora ha ragione lui.

Esempio: (per ogni $A\sub RR$ sia $\chi_A$ la funzione caratteristica di $A$, ovvero quella che vale $1$ su $A$ e $0$ sul complementare)
sia $s(x)=1*\chi_{[-1, 1]} + (-1)*\chi_{[0, 1]}$. Allora $|s(x)|=1 * chi_{[0, 1]}$, che è diverso da $1*\chi_{[-1, 1]}+1*\chi_{[0,1]}$. Ma questo è derivato dal fatto che i due intervallini non sono disgiunti.

[monetaria]

scusami se insisto però non caspisco perchè in questo caso il $|s(x)|=1*chi_{[0,1]}$ non dovrebbe essere $|s(x)|=1*chi_{[-1,0]} ?$

[dissonance]

"monetaria":scusami se insisto però non caspisco perchè in questo caso il $|s(x)|=1*chi_{[0,1]}$ non dovrebbe essere $|s(x)|=1*chi_{[-1,0]} ?$

hai ragione Spero che il concetto sia chiaro.

[monetaria]

si si mi è molto chiaro adesso! grazie