Funzione a crescita lenta -> distribuzione temperata

[cyber5tar86]

devo dire se $f(x) = xe^{-3|x|}$ è una distribuzione temperata. Per dimostrarlo ho usato il fatto che data una $ f : \mathcal{R} \rightarrow \mathcal{R}$ continua a tratti, si dice a crescita lenta se esistono $ A > 0$ e $m > 0$ tali che $|f(x)| <= A(1+|x|)^m$
Ho risolto così l'esercizio: ho assunto
$|xe^{-3|x|}| <= |x| < (1+|x|)$

è corretto?

[dissonance]

Ok. Ma non hai "assunto" questa disuguaglianza:

|xe-3|x||≤|x|<(1+|x|)

semmai hai "dimostrato" questa disuguaglianza. Sono due cose diverse, fai attenzione. Esprimersi bene è molto importante agli esami, specialmente se l'esaminatore è un matematico. E io sono d'accordo con questa impostazione: un buon linguaggio è sintomo di un corretto ragionamento.

[cyber5tar86]

"dissonance":Ok. Ma non hai "assunto" questa disuguaglianza:

|xe-3|x||≤|x|<(1+|x|)

semmai hai "dimostrato" questa disuguaglianza. Sono due cose diverse, fai attenzione. Esprimersi bene è molto importante agli esami, specialmente se l'esaminatore è un matematico. E io sono d'accordo con questa impostazione: un buon linguaggio è sintomo di un corretto ragionamento.

si scusa! mi sono espresso male