Funzione

[mikael2]

guardate questa domanda:
Assumiamo che f sia una funzione denita in R; derivabile nel punto
x = 9 e$f(9) != 0$ : Determinare, tra le seguenti, l'unica risposta corretta.
(a) La funzione g(x) = f(x)+ |x-9 | è derivabile nel punto x = 9;
(b) La retta di equazione y = f'(x)(x-9)è tangente al graco di h(x) = f(x)- f(9) nel punto x = 9;
(c) La retta di equazione y =f'(x)(x-9)-f(9) è tangente al graco di f nel punto x = 9;
(d) Non esiste la retta tangente al graco di f nel punto x = 9

secondo me la risposta giusta è a) perchè f(9) + (9-9)= f(9) quinid $f(x) != 0 $ed è derivabile a sua volta anche g(x).
voi cosa ne pensate? qual è la vostra opinione a riguardo

[qwertyuio1]

La a) è errata, infatti se prendi per esempio come f la funzione costante 1 (che soddisfa le ipotesi), hai $g(x)=1+|x-9|$, che non è derivabile nel punto x=9 (prova a farlo vedere).

[mikael2]

secondo te qual è giusta?

[qwertyuio1]

Non credo che ti sia molto utile se lo risolvo io l'esercizio (... a parte che non c'è alcun motivo per cui abbia voglia di farlo!). Prova a farlo tu esaminando le varie possibilià e solo dopo, se non riesci a concludere, posta i tuoi ragionamenti: vedrai che qualcuno ti aiuta.