Funzione!!

[stellinachia]

la funzione è formata da due rami
x-2/ |x-2| per x<0 (0 compreso)
f(x)=
x^2 per x>0

1) in quali punti non è derivabile?
2)calcolare la derivata per x=-2. il risultato trovato è compatibile col fatto che 2 sia un p.to di minimo relativo?
3) x= -2 è un p.to di max relativo?

mi aiutate a risolverlo?

[clrscr]

fa funzione non è derivabile in 0 in quanto in tale punto non è nemmeno continua...
La derivata in x=-2 e "0" visto che nell'intervallo $(-oo,0]$ la funzione vale $-1$.
Inotre $-2$ è sia punto di massimo che di minimo relativo, come tutti i punti nell'intervallo $(-oo,0)$

[clrscr]

Ho un dubbio. la funzione definita nel ramo negativo è: $(x-2)/|x-2|$? oppure $x-2/|x-2|$? sorry!!!

[stellinachia]

scusa ma come faccio a calcolare la derivata per x=-2?? faccio il rapporto incrementale??

[Steven11]

"stellinachia":scusa ma come faccio a calcolare la derivata per x=-2?? faccio il rapporto incrementale??

Non occorre.
Ti basta osservare che $f(x)=-1$ se $x<0$
E la derivata di una costane è zero.