Funzione
ciao ragazzi!devo disegnare il grafico della funzione:
$y=arcsin(|x|-1)$
pensavo di ricavarmela per passi visto che è nn troppo complicata.
Qualitativamente dovrebbe essere una specie di croce incurvata il cui centro è x=1 y=0....scusate il linguaggio bruto!ma nn so come spiegarmi a parole!
il dubbio che ho riguarda il valore assoluto dell'argomento:dovrei rispettare la simmetria rispetto all'asse y quindi in pratica ribalto il grafico di arsinx nel II e IV quadrante(ecco la croce!) e poi sposto tutto a destra visto che è arcsin(|x|-1
qualcuno con tanta buona pazienza è riuscito a capirmi?
nn sono tanto convinta di come ho ragionato....
$y=arcsin(|x|-1)$
pensavo di ricavarmela per passi visto che è nn troppo complicata.
Qualitativamente dovrebbe essere una specie di croce incurvata il cui centro è x=1 y=0....scusate il linguaggio bruto!ma nn so come spiegarmi a parole!
il dubbio che ho riguarda il valore assoluto dell'argomento:dovrei rispettare la simmetria rispetto all'asse y quindi in pratica ribalto il grafico di arsinx nel II e IV quadrante(ecco la croce!) e poi sposto tutto a destra visto che è arcsin(|x|-1
qualcuno con tanta buona pazienza è riuscito a capirmi?
nn sono tanto convinta di come ho ragionato....
Risposte
nonostante siamo sotto natale io croci non ne vedo. stando al noto proverbio "chi lascia la via vecchia è prende quella nuova spesso la piglia nel baugigi" io proverei a seguire la via nota:
dominio: [-2,2]
simmetrie: $f(-x)=f(x)$ (è pari quindi la studio solo per x>0)
$g=arcsen(x-1), x>=0$
ora fai la parte figa:
poichè l'argomento è x-1 hai un arcoseno "spostato in avanti" di 1.
Per x<=0 hai un grafo simmetrico.
A me più che una croce sembra una v tondeggiante.
dominio: [-2,2]
simmetrie: $f(-x)=f(x)$ (è pari quindi la studio solo per x>0)
$g=arcsen(x-1), x>=0$
ora fai la parte figa:
poichè l'argomento è x-1 hai un arcoseno "spostato in avanti" di 1.
Per x<=0 hai un grafo simmetrico.
A me più che una croce sembra una v tondeggiante.
ciao!ascolta ma se ti viene una v tondeggiante non è come se avessi considerato tutto in valore assoluto invece che solo l'argomento?anche io c'avevo pensato ma poi mi sono chiesta quale fosse il grafico del valore assoluto di tutta la funzione arcsin(nn parlo di -1 perchè siamo daccordo sul fatto di spostarla in avanti) e la risposta che mi sono data è che fosse un v tondeggiante!quindi o i grafici sono uguali sia per $arcsin|x|$ che per $|arcsinx|$ oppure nn lo so! 
ma il domino non è D=[0,2]?????
grazie sergio!vorrei però evitare di giungere a quetse soluzioni...però se necessario!tu cosa ne pensi?io sono in biblo adesso e nn riesco a scaricare il programma prima di domani 
se ci fosse qlc che mi darebbe una soluzione entro la giornata sarebbe meglio!
se ci fosse qlc che mi darebbe una soluzione entro la giornata sarebbe meglio!
Innanzitutto il dominio è [-1,1]. Il grafico di |arcsenx| coincide con il grafico di arcsen|x| per il seguente motivo:
arcsen è dispari ed è positivo per x positivo e negativo per x negativo. Quindi se ne prendi il valore assoluto per x positivo non cambia niente, per x negativo si simmetrizza rispetto all'asse x. E lo stesso se prendi arcsen|x| per x positivo non cambia nulla, per x negativo ottieni il grafico che hai per x positivo simmetrizzato rispetto all'asse y cioè esattamente |arcsenx|.
arcsen è dispari ed è positivo per x positivo e negativo per x negativo. Quindi se ne prendi il valore assoluto per x positivo non cambia niente, per x negativo si simmetrizza rispetto all'asse x. E lo stesso se prendi arcsen|x| per x positivo non cambia nulla, per x negativo ottieni il grafico che hai per x positivo simmetrizzato rispetto all'asse y cioè esattamente |arcsenx|.
ok!adesso mi torna!
torniamo al dominio adesso:il dominio della funzione arcsinx sono daccordo che sia [-1,1] ma quello della funzione in questione nn dovrebbe essere [0,1]?corregimi se sbaglio !
torniamo al dominio adesso:il dominio della funzione arcsinx sono daccordo che sia [-1,1] ma quello della funzione in questione nn dovrebbe essere [0,1]?corregimi se sbaglio !
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