Funzione : 2^(x-1/x^2)
Allora ragazzi sono alle prese con questa funzione:
$ 2^((x-1)/x^2) $ . Allora non ho capito due cose.
Come mai il $ lim x->0 2^((x-1)/x^2) $ dovrebbe darmi 0?
E poi facendo $ lim x->oo 2^((x-1)/x^2) $ mi da 1. Ma andando a vedere il grafico di questa funzione su wolfram , sembrerebbe che non lo consideri proprio. Può darsi che la risposta a questo sia perchè: quello è l'andamento della funzione all'infinito e quindi potrebbe anche non esser vero per valori finiti?
Grazie
$ 2^((x-1)/x^2) $ . Allora non ho capito due cose.
Come mai il $ lim x->0 2^((x-1)/x^2) $ dovrebbe darmi 0?
E poi facendo $ lim x->oo 2^((x-1)/x^2) $ mi da 1. Ma andando a vedere il grafico di questa funzione su wolfram , sembrerebbe che non lo consideri proprio. Può darsi che la risposta a questo sia perchè: quello è l'andamento della funzione all'infinito e quindi potrebbe anche non esser vero per valori finiti?
Grazie
Risposte
Analizza il solo esponente: se $x$ tende a $0$ a quanto tende $\frac{x-1}{x^2}$?
e se $x$ tende a $+oo$?
e se $x$ tende a $+oo$?
tende ad infinito! E 2^infinito non è Infinito^?
"Andp":No. Tende a $-oo$
tende ad infinito!
Si che stupido non ci avevo fatto caso :@ .
E per il $lim x->oo$ sai dirmi qualcosa?
E per il $lim x->oo$ sai dirmi qualcosa?
Per il limite a $+oo$ il risultato corretto è quello che hai scritto tu, cioè $1$
E come mai se considero il grafico non lo considera proprio?
Non riesco a capire cosa intendi. Mi daresti il link del grafico incriminato? Così ci dò un'occhiata
Comunque, come ripeto spesso, non commettere l'errore di prendere per oro colato ciò che dice WolframAlpha.
Non è perfetto.
Comunque, come ripeto spesso, non commettere l'errore di prendere per oro colato ciò che dice WolframAlpha.
Non è perfetto.
Eccolo:
http://m.wolframalpha.com/input/?i=2%5E ... 29&x=0&y=0
Come vedi 1 non è asintoto orizzontale!
http://m.wolframalpha.com/input/?i=2%5E ... 29&x=0&y=0
Come vedi 1 non è asintoto orizzontale!
Ma quel grafico ti dice poco o niente sul comportamento all'infinito. Nel primo hai $-2
Quindi non puoi sapere cosa succederà quando $x->+oo$ guardando solo quei due grafici
Aggiungo: in realtà già nel secondo grafico un'idea sull'andamento della funzione te lo puoi fare. Si nota che più si avanza più la funzione si avvicina ad $1$
Aggiungo: in realtà già nel secondo grafico un'idea sull'andamento della funzione te lo puoi fare. Si nota che più si avanza più la funzione si avvicina ad $1$