Funz irrazionale fratta

[5t4rdu5t]

Dovre svolgere questa funziona..

$((7*x^2-2)/(x^2-4))/(sqrt(3*x-1)-sqrt(2-x))$

ho calcolato il dminio, a me risulta 1/3 < x < 2? è corretto???

[gio73]

Ciao St4rdust,
non so se è giusto... ma a me viene
$1/3<=x<3/4 \cup 3/4

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[5t4rdu5t]

ma come ci sei arrivato? xD

[gio73]

Allora come te ho pensato che $x^2-2$ dovesse essere diverso da $0$ e così dal dominio ho escluso $+2$ e $-2$, poi i radicandi dovevano essere non negativi, perciò $x<=2$ e $x>=1/3$, poi l'intero denominatore $sqrt(3x-1)-sqrt(2-x)$ non doveva annullarsi.
Infine ho messo tutto insieme.

[5t4rdu5t]

perchè x^-2?

[gio73]

Ho sbagliato a scrivere e non ho controllato... volevo scrivere $x^2-2$, ora correggo il post precedente

[5t4rdu5t]

oook grz gio73 davvero grazie, cmq vorrei sapere una cosa ma quindi metti tutti i valori del grafico finale?cioè ne fai solo uno con 1/3, 3/4, -2, 2 ?? perchè cm l fatto io solo per 3/4 < x < 2 mi risulta verificata perchè passano tutti e 4 i valori

[gio73]

Sì, ne faccio solo uno.
Se devo eliminare un valore, mettiamo $3/4$, nel punto corrispondente metto un circoletto vuoto (non so se sia un accorgimento grafico utilizzato in generale), poi coloro la parte di retta che mi va bene.
Non capisco perchè elimini l'intervallo $1/3<=x<3/4$, forse mi sfugge qualcosa...

[5t4rdu5t]

nono avevo sbagliato io, grazie per l' aiuto!

[5t4rdu5t]

invece per quanto riguarda lo studio del segno come dovrei gestire le radici???

[gio73]

credo che vada considerata solo quella positiva...
per farti capire $sqrt4=2$, mentre $-sqrt4=-2$
Ad ogni modo tu fai e posta, nei limiti delle mie possibilità ti aiuto.