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[lex1531]

testo $int_(partialA) y/(x+2) $ con $A$= intersezione del semipiano $y>=0$ con il serchio di raggio 1 con centro nell'origine

chiamo $gamma_1$ la semicirconferenza di $y>=0$ e $gamma_2$ il segmento che la chiude

parametrizzo ed ho che $gamma_1={x=rhocostheta,y=rhosintheta$ con $rho=1,theta=[0,pi]$
mi calcolo la norma che mi viene $1$ e integro $int_0^(pi) (sintheta)/(costheta+2) d theta = -[log(costheta+2)]_0^(pi) = 0 $

parametrizzo $gamma_2={x=t,y=0$ con $t=[-1,1]$
la norma viene sempre 1, integro ed ho $int_-1^1 0/(t+2) d theta = 0$

chiaramente sbaglio, ma dove?

la soluzione è $log3$

[walter891]

sbagli qui

"lex153": $-[log(costheta+2)]_0^(pi) = 0 $

sostituendo $pi$ viene $0$ ma quando sostituisci $0$ rimane $log(cos0+2)=log3$

[lex1531]

il coseno a $pi$ e $0$ sono gli stessi no?

[ciampax]

$\cos 0=1,\ \cos\pi=-1$.....

[lex1531]

sostituendo mi viene $-log1+log3$

[ciampax]

$\log 1=0$.... si però, e dai!

[lex1531]

mea culpa mea culpa mea grandissima culpa