Fourier

[zwan9]

Buongiorno! Sono alle prese con la trasformata di Fourier:
f(x)=cosx se 0, 0 altrimenti. Pensavo di impostare l'integrale scomponendolo nella somma di:
L[f](s)=0->2 (cosx * exp(-sx)) dx
+ 2->inf (0) dx .
come procedo? ho difficoltà a calcolare il primo integrale..
zwan

[goblyn]

Quell'integrale calcola la trasformata di Laplace... cmq puoi notare che la tua funzione è il prodotto di un cos per un rettangolo di larghezza 2*pi. Quindi la trasformata è la convoluzione della trasformata del coseno (impulsi di dirac, fortunatamente!) e di quella del rettangolo (un seno cardinale). La trasformata è quindi semplicemente un seno cardinale traslato sulle due delta di dirac...

[Studente Anonimo]

Può essere utile il grafico :



Bye.