Formula integrale di Cauchy: chiarimenti
Salve a tutti, mi sono imbattuto nella formula integrale di Cauchy, ma vorrei qualche chiarimento a riguardo.
Da ciò che ho capito, questa formula è utile per determinare i valori che una funzione a valori complessi $f(z)$ assume all'interno di un dominio $D$ tutto contenuto nel campo di olomorfia di $f(z)$, noti i valori che tale funzione assume sulla frontiera $+FD$ di $D$.
Quindi si può ottenere:
$f(z_0) = 1/(2pii) \int_{\+FD}f(z)/(z-z_0) dz$, dove $z_0$ è un punto interno a $D$ (e gli z sono punti lungo la frontiera $+FD$).
So che è uno strumento matematico molto importante, c'è altro che dovrei sapere per capirne più profondamente utilità e significato?
Che applicazioni può avere tale formula?
Da ciò che ho capito, questa formula è utile per determinare i valori che una funzione a valori complessi $f(z)$ assume all'interno di un dominio $D$ tutto contenuto nel campo di olomorfia di $f(z)$, noti i valori che tale funzione assume sulla frontiera $+FD$ di $D$.
Quindi si può ottenere:
$f(z_0) = 1/(2pii) \int_{\+FD}f(z)/(z-z_0) dz$, dove $z_0$ è un punto interno a $D$ (e gli z sono punti lungo la frontiera $+FD$).
So che è uno strumento matematico molto importante, c'è altro che dovrei sapere per capirne più profondamente utilità e significato?
Che applicazioni può avere tale formula?
Risposte
Nessuno mi sa dire? Mi andrebbe benissimo anche una dispensa ben spiegata.
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