Formula di Taylor con resto di Lagrange

[Tenente di Napoli]

Ragazzi ho urgente bisogno di una mano x domani:Calcolare con un errore inferiore a 0.01 i valore f(x)=cos(x) + x^2 per x=0.2 utilizzando un polinomio di Taylor di grado opportuno.
Valutare sqrt(e) con almeno 2 cifre decimali esatte utilizzando un polinomio di taylor di punto iniziale e di grado opportuni.
Grazie mille x le risposte

[Tenente di Napoli]

Allora qlc mi sa rispondere?E' urgente!Grazie mille

Angel

[Tenente di Napoli]

Allora qlc mi sa rispondere?E' urgente!Grazie mille

Angel

[Sk_Anonymous]

Ricordiamo la formula di Taylor con il resto di Lagrange…

$f(x_0+h)= f(x_0)+h/1 f’(x_0)+h^2/2! f’’(x_0)+…+h^n/(n!) f^((n))(x_0)+R_n (h)$ (1)

… in cui…

$R_n(h) = h^(n+1)/((n+1)!) f^((n+1)) (x_0+th)$ con $0
Nel caso da te esposto è $f(x)= cos x + x^2$, $x_0=0$, $h=.2$. Tutto quello che si deve fare è sostituire questi valori nella (2) e verificare per quale n si è sicuri che è $|R_n|<.01$…

cordiali saluti

lupo grigio