Formula di Taylor
Ma nella formula di Taylor in base a quale criterio si eliminano i termini di grado maggiore?
Ad esempio perchè $tgx=x+(x^3)/3+o(x^4)$?
Ad esempio perchè $tgx=x+(x^3)/3+o(x^4)$?
Risposte
La formula di Taylor ti dice che $\tan x = P_4(x) + o(x^4)$, dove $P_4$ è il polinomio di MacLaurin di ordine $4$.
Se lo calcoli, hai che $P_4(x) = x + \frac{x^3}{3}$ (i coefficienti di $x^2$ e $x^4$ sono nulli).
Se lo calcoli, hai che $P_4(x) = x + \frac{x^3}{3}$ (i coefficienti di $x^2$ e $x^4$ sono nulli).
se considero il prodotto degli sviluppi : $senx(1/cosx)$ ottengo il polinomio di taylor con almeno un termine superiore di grado di x^3 perchè non vengono considerati?
Inoltre nel calcolo dei limiti molto spesso bisogna fermarsi ad un certo punto negli sviluppi, qual è il criterio giusto affinchè si termini lo sviluppo per calcolare bene il limite?
Inoltre nel calcolo dei limiti molto spesso bisogna fermarsi ad un certo punto negli sviluppi, qual è il criterio giusto affinchè si termini lo sviluppo per calcolare bene il limite?
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