Formula di taylor!

[matematico91]

Ciao a tutti.
stavo ripassando la formula di taylor è ho visto un approccio differente in questo sito http://www.ripmat.it/mate/c/cj/cjd.html

non capisco il secondo passaggio dove dice:
"c'e' da dire che quando x tende ad a il termine (x-a)f'(c) diventa infinitesimo (e, intuitivamente, posso scambiare c con x). Se la funzione f'(x) nell'intervallo [a,c] e' continua e derivabile all'interno dell'intervallo posso ancora applicare il teorema di Lagrange ed ottengo"

mi aiutate a capire il perché di questo secondo passaggio?
perché al denominatore non sostituisce x con c?

grazie a tutti

[matematico91]

up.
vanno bene anche dei bei pdf!

[Obidream]

Credo che l'intervallo a cui si applica il teorema di Lagrange è $[a,x]$ in quel caso.. ed ovviamente $c in (a,x)$