Formula di Stokes
Ho un problema riguardante un esercizio che riguarda la formula di Stokes, mi trovo sempre in difficoltà a parametrizzare la superf. data, come qui..
Sia E la porzione del piano P=${(x,y,z) in R^3: y-z=2}$
contenuta nel cilindro C=${(x,y,z) in R^3: x^2 + y^2/4=1}$ ed orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva.
Calcolare il flusso del rotore del campo vettoriale V(x,y,z)=(x*z^2, y+z, y^2-x) attraverso E, sia usando la definizione che applicando il teorema di Stokes.
Ora ad applicare la definizione o il teorema di Stokes, non ho problemi. L'unica cosa è: come parametrizzo la superf. ?
Sia E la porzione del piano P=${(x,y,z) in R^3: y-z=2}$
contenuta nel cilindro C=${(x,y,z) in R^3: x^2 + y^2/4=1}$ ed orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva.
Calcolare il flusso del rotore del campo vettoriale V(x,y,z)=(x*z^2, y+z, y^2-x) attraverso E, sia usando la definizione che applicando il teorema di Stokes.
Ora ad applicare la definizione o il teorema di Stokes, non ho problemi. L'unica cosa è: come parametrizzo la superf. ?
Risposte
Ad esempio:
$(\rho cos\theta, 2 \rho sin\theta, \rho\sin\theta-2),\ \rho \in (0,1), \ \theta\in(0,2\pi)$
$(\rho cos\theta, 2 \rho sin\theta, \rho\sin\theta-2),\ \rho \in (0,1), \ \theta\in(0,2\pi)$
Ok ho provato e torna il risultato, grazie mille 
Ok ho provato e torna il risultato, grazie mille
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