Formula di Eulero

[ibramgaunt]

Salve una domanda...
K è un valore costante... a quanto è uguale $e^(-jpifK)$ utilizzando le formule di Eulero?
Dovrebbe essere $cos(pifK) - jsin(pifK)$ .. ma come mai questa quantità è uguale ad uno?

[Leonardo891]

"ibramgaunt":K è un valore costante... a quanto è uguale $e^(-jpifK)$ utilizzando le formule di Eulero?
Dovrebbe essere $cos(pifK) - jsin(pifK)$ ..

Si, certo.

"ibramgaunt":ma come mai questa quantità è uguale ad uno?

E come lo deduci? Inoltre, a quale insieme appartiene K? Chi è f? A qual insieme appartiene f?

[ibramgaunt]

Scusami.. allora
$1/K<=|f|<=2/K$ , K invece non ha nessun valore particolare.. è indicata come una costante.
Mi sono scordato di citarti un'altra operazione...
Non è $e^(-jpifK)$ ad esser uguale ad uno, ma il suo quadrato... come mai?

[Leonardo891]

Allora, penso che per riuscirti 1 tu abbia applicato la proprietà delle potenze
$(e^z)^w=e^{zw}$ che non è valida in generale, però, se z e w sono numeri complessi.
Viene spiegato qui
Non sono sicuro però, se in questo caso si possa applicare o no. Ma riesce a te 1 o è il passaggio di un libro?
Comunque passando in forma goniometrica non mi riesce 1, quindi starei attento.

[FireXl]

Io penso che tu ti riferisca al modulo dell'esponenziale...quello si, vale uno, per l'identità trigonometrica $cos^2(2pifk) + sen^2(2pifk) = 1 $