Formula di cauchy
Ciao, mi sono appena iscritto con la speranza di essere aiutato in qualche problema e magari riuscire ad aiutare qualche collega universitario, stavo consultando un vostro thread riguardante la risoluzione di un esercizio con la formula integrale di cauchy.
Il mio problema è che non capisco come mai nella teoria la formula venga riportata come $ 1/(2*\pi*i)*\int(f(z))/(z-\z0)dz $ mentre ora di fare i calcoli negli esercizi viene sempre usato $ 2*\pi*i*f(\z0) $
Qualcuno me lo sa spiegare il collegamento tra queste due formule?
Il mio problema è che non capisco come mai nella teoria la formula venga riportata come $ 1/(2*\pi*i)*\int(f(z))/(z-\z0)dz $ mentre ora di fare i calcoli negli esercizi viene sempre usato $ 2*\pi*i*f(\z0) $
Qualcuno me lo sa spiegare il collegamento tra queste due formule?
Risposte
Ehm...
$$f(z_0)=\frac{1}{2i\pi}\int_\gamma\frac{f(z)}{z-z_0}\ dz$$
e quindi
$$2i\pi\cdot f(z_0)=\int_\gamma\frac{f(z)}{z-z_0}\ dz$$
$$f(z_0)=\frac{1}{2i\pi}\int_\gamma\frac{f(z)}{z-z_0}\ dz$$
e quindi
$$2i\pi\cdot f(z_0)=\int_\gamma\frac{f(z)}{z-z_0}\ dz$$
Grazie mille... mi rendo conto solo ora della banalitá della mia domanda ma sono un po in crisi, scusate
Capita a tutti di sparare "s..ate", tranquillo 
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