Forme differenziali strane!!!!!!!!
Dire se e per quali valori lambda,beta la forma differenziale lineare
omega(x,y)= (lambday-2x)(1 / x^2+4y^2)dx+ (betax-8y)(1/x^2+4y^2)dy
è esatta nel primo quadrante e determinarne l'integrale.
qualcuno mi sa dire come si svolge questa roba?????
grazie
scusate comìè scritto ma nn so come si fa a scrivere nell'altro modo...
Risposte
"giusy83":
Dire se e per quali valori lambda,beta la forma differenziale lineare
omega(x,y)= (lambday-2x)(1 / x^2+4y^2)dx+ (betax-8y)(1/x^2+4y^2)dy
è esatta nel primo quadrante e determinarne l'integrale.
qualcuno mi sa dire come si svolge questa roba?????
grazie
scusate comìè scritto ma nn so come si fa a scrivere nell'altro modo...
Dunque, il dominio è semplicemente connesso, quindi basta verificare se le derivate parziali
fanno quello che devono fare..
Francesco Daddi
cioè a me serve proprio il procedimento effettivo perchè so la tipologia dello svolgimento ma nn so farlo praticamente perchè mi inceppo con le derivate parziali...
"franced":
[quote="giusy83"]
Dire se e per quali valori lambda,beta la forma differenziale lineare
omega(x,y)= (lambday-2x)(1 / x^2+4y^2)dx+ (betax-8y)(1/x^2+4y^2)dy
è esatta nel primo quadrante e determinarne l'integrale.
qualcuno mi sa dire come si svolge questa roba?????
grazie
scusate comìè scritto ma nn so come si fa a scrivere nell'altro modo...
Dunque, il dominio è semplicemente connesso, quindi basta verificare se le derivate parziali
fanno quello che devono fare..
Francesco Daddi[/quote]
Facendo i calcoli sembrerebbe che la forma è esatta se $lambda$ e $beta$ sono nulli.
Francesco Daddi
Anzitutto per favore racchiudi le formule tra due simboli di dollaro se no sono illeggibili (v. anche la guida alla digitazione 
)
$omega(x,y)= (lambday-2x)(1 / x^2+4y^2)dx+ (betax-8y)(1/x^2+4y^2)dy$
è questa?
A ogni modo il dominio è un connesso semplice (è d'un pezzo e non ha buchi per capirci), quindi basta verificare la condizione delle derivate incrociate.
Quindi imponi che $(d/dy)(lambday-2x)(1 / x^2+4y^2) = (d/dx)(betax-8y)(1/x^2+4y^2)$.
Penso non dovresti avere problemi a svolgere derivate parziali...
)$omega(x,y)= (lambday-2x)(1 / x^2+4y^2)dx+ (betax-8y)(1/x^2+4y^2)dy$
è questa?
A ogni modo il dominio è un connesso semplice (è d'un pezzo e non ha buchi per capirci), quindi basta verificare la condizione delle derivate incrociate.
Quindi imponi che $(d/dy)(lambday-2x)(1 / x^2+4y^2) = (d/dx)(betax-8y)(1/x^2+4y^2)$.
Penso non dovresti avere problemi a svolgere derivate parziali...
"zorn":
Anzitutto per favore racchiudi le formule tra due simboli di dollaro se no sono illeggibili (v. anche la guida alla digitazione
$omega(x,y)= (lambday-2x)(1 / x^2+4y^2)dx+ (betax-8y)(1/x^2+4y^2)dy$
è questa?
A ogni modo il dominio è un connesso semplice (è d'un pezzo e non ha buchi per capirci), quindi basta verificare la condizione delle derivate incrociate.
Quindi imponi che $(d/dy)(lambday-2x)(1 / x^2+4y^2) = (d/dx)(betax-8y)(1/x^2+4y^2)$.
Penso non dovresti avere problemi a svolgere derivate parziali...
Io credo che al denominatore ci sia $x^2+4y^2$
Francesco Daddi
il problema è proprio quello non riesco a calcolare le derivate parziali e soprattutto non riesco a trovare una primitiva cioè ho bisogno proprio dei calcoli per confrontarli con i miei....
grazie
a scusa non lo saqpevo per il dollaro!!!
e come lo scrivo il dollaro???
grazie
a scusa non lo saqpevo per il dollaro!!!
e come lo scrivo il dollaro???
"franced":
[quote="franced"][quote="giusy83"]
Dire se e per quali valori lambda,beta la forma differenziale lineare
omega(x,y)= (lambday-2x)(1 / x^2+4y^2)dx+ (betax-8y)(1/x^2+4y^2)dy
è esatta nel primo quadrante e determinarne l'integrale.
qualcuno mi sa dire come si svolge questa roba?????
grazie
scusate comìè scritto ma nn so come si fa a scrivere nell'altro modo...
Dunque, il dominio è semplicemente connesso, quindi basta verificare se le derivate parziali
fanno quello che devono fare..
Francesco Daddi[/quote]
Facendo i calcoli sembrerebbe che la forma è esatta se $lambda$ e $beta$ sono nulli.
Francesco Daddi[/quote]
Anzi, in generale sembra che se $labda= - beta$ le cose funzionino..
Francesco Daddi
esatto sta tutto al denominatore
è 1 fratto tutta quella roba
è 1 fratto tutta quella roba
"franced":
Anzi, in generale sembra che se $labda= - beta$ le cose funzionino..
Francesco Daddi
Ovviamente $labda$ sta per $lambda$..
Francesco Daddi
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo