Forme differenziali

[maryenn1]

Qualcuno può chiarirmi questo dubbio?:
Quando un campo vettoriale è piano,la direzione del rotore è quella dell'asse z?perché?

[stormy1]

basta applicare la definizione di rotore tenendo conto del fatto che un campo vettoriale piano è del tipo
$f=(f_1(x,y),f_2(x,y),0)$

[maryenn1]

Quindi,se ho capito bene nel caso di campo vettoriale piano,la definizione di rotore si riduce a:
$rot F= 0i +0j+(db/dx -da/dy)k =(db/dx -da/dy)k $
dove i,j e k sono i versori degli assi.
giusto? da ciò ne deriva che il rotore di un campo vettoriale piano è parallelo all'asse z?

[stormy1]

esatto

[maryenn1]

Grazie