Forma indeterminata "difficilmente risolvibile"

[Prostaferesi]

Durante lo studio di una funzione mi sono imbattuto nel limite

$ lim_(x-> -infty) xe^(x^3) $

Secondo il grafico della funzione tale limite è zero, tuttavia non riesco a dimostralo. Persino De l' Hopital non si può applicare in quanto non è possibile ricondulo alle forme indeterminate $0/0$ , $infty/infty$

Qualcuno potrebbe illuminarmi?

[axpgn]

A me sembra della forma $infty/infty$ e non mi pare ci sia bisogno di De l'Hopital ...

[walter891]

per ricondurlo in quella forma scrivilo così
$xe^(x^3)=x/(e^(-x^3))$
poi si risolve facilmente considerando la gerarchia degli infiniti

[Prostaferesi]

"axpgn":A me sembra della forma $infty/infty$ e non mi pare ci sia bisogno di De l'Hopital ...

Per come è scritta lì è una forma infeterminata $0* infty$... se lo scrivo come

$lim_(x->-infty) (e^(x^3))/(1/x)$

Effetivamente mi diventa $0/0$ ma dopo aver applicato De l'Hopital due volte non sono riuscito togliere l'"indeterminatezza"..

EDIT: grazie Walter, mi era sfuggita quella manipolazione.. ma se considerassi lo stesso limite per $x-> +infty$ non dovrebbe venirmi sempre zero? Perchè invece risulta $+infty$ ?

[Gianalberto1]

viene $(+infty) * e^(+infty)=(+ infty)* (+infty)= + infty$

[axpgn]

"Prostaferesi":[quote="axpgn"]A me sembra della forma $infty/infty$ e non mi pare ci sia bisogno di De l'Hopital ...

Per come è scritta lì è una forma infeterminata $0* infty$... se lo scrivo come

$lim_(x->-infty) (e^(x^3))/(1/x)$

Effetivamente mi diventa $0/0$ ma dopo aver applicato De l'Hopital due volte non sono riuscito togliere l'"indeterminatezza"..

EDIT: grazie Walter, mi era sfuggita quella manipolazione.. [/quote]

Te lo ha esplicitato Walter

"Prostaferesi":.. ma se considerassi lo stesso limite per $x-> +infty$ non dovrebbe venirmi sempre zero? Perchè invece risulta $+infty$ ?

Questo te lo ha esplicitato Gianalberto (non è una forma indeterminata)
Cordialmente, Alex