Forma indeterminata

[Feynman92]

una domanda al volo:studiando la funzione $x*e^-(ln|3x|-1)$ con l'ultima parentesi elavata al quadrato(asciimath non me lo fa scrivere -.-),durante lo studio del limite per $xrightarrow-infty$(ma anche per $xrightarrow+infty$) arrivo ad ottenere la forma indeterminata $infty*0$ e non ho idea di come poter togliere tale indeterminazione(ho provato ad usare de l'Hopital ma non ho risolto niente) .....grazie in anticipo per le risposte!!

[Quinzio]

Quindi la funzione sarebbe $x e^{-(ln|3x|-1)^2}$
cioè
$x/( e^{(ln|3x|-1)^2})$

Ora per quanto riguarda l'esponente, per x molto grandi hai che il $ln |3x|$ diventa dominante su $1$, quindi il tutto si riduce a
$x/( e^{(ln|3x|)^2}) = x/(|3x|^{ln |3x|})$

Si vede già chiaramente dove andiamo a parare, cioè a zero.