Forma differenziale...dubbio
salve...rieccomi con un altro quesito nonchè un altro dubbio...
sia data la forma differenziale
$\omega = (4x+2y)dx + (6x-3y)dy$
e la curva
$\gamma (t)$ = $\{((t;2-t) t \epsilon [0;1] ),((4t-3 ; t) t \epsilon [1;2] ):}$
e calcolare
$\int_\gamma \omega $
devo svolgere 2 volte il procedimento come nella forma differenziale normale anche se ho il $\gamma (t)$ che ha 2 parametri?
spero di essere stato chiaro nella domanda
sia data la forma differenziale
$\omega = (4x+2y)dx + (6x-3y)dy$
e la curva
$\gamma (t)$ = $\{((t;2-t) t \epsilon [0;1] ),((4t-3 ; t) t \epsilon [1;2] ):}$
e calcolare
$\int_\gamma \omega $
devo svolgere 2 volte il procedimento come nella forma differenziale normale anche se ho il $\gamma (t)$ che ha 2 parametri?
spero di essere stato chiaro nella domanda

Risposte
in parole povere la curva è definita con due funzioni, una valida per $t€[0,1]$ e l'altra per $t€[1,2]$,
se non sbaglio, per integrare la forma sulla curva basta che sommi gli integrali sulle due sottocurve nei rispettivi intervalli.
se non sbaglio, per integrare la forma sulla curva basta che sommi gli integrali sulle due sottocurve nei rispettivi intervalli.
quindi dovrei svolgere 2 volte l'esercizio una per la prima curva e una per la seconda e poi sommare gli integrali giusto?
@enzo818 & cyd: In MathML esiste il comando \$in\$ per inserire il simbolo $in$. Cercate di usarlo.
ok grazie.. io andavo avanti con epsilon ancora
