Forma differenziale, piccolo dubbio:

[Roslyn]

Ho tale forma differenziale:

$w= [(3x^2+y^2+2x)/((x^2+y^2)(x+1))] dx + [(2y)/(x^2+y^2)] dy$

Ho dimostrato che è forma differenziale chiusa. Ora per l'esattezza vedo il dominio, e noto che è definita su$ R^2$ tranne in:
$(x,y)!=(0,0)$ e$ x!=-1 $, quindi ho pensato di procedere cosi:
Faccio l'integrale curvilineo intorno al punto$ (0,0)$ e se ottengo che è esatta , ottengo una forma esatta in due parti , a destra della retta $x=-1 $e a sinistra della retta $x=-1$, che dite può andare come ragionamento?

[Nico769]

Scusami, ma come fai ad ottenere che è esatta a "destra" di \(\displaystyle x=-1 \) se, come hai appunto scritto, \(\displaystyle (x,y) \neq (0,0) \) ? In ogni caso, credo che la strada da percorrere consista nel dividere l'insieme che hai (connesso) in un semplicemente connesso... Purtroppo, al momento, non mi balza alla mente una divisione plausibile.. Magari qualcuno più esperto di me potrà aiutarti al meglio (sono solo uno studente xD)