Forma differenziale esatta

[gbspeedy]

come faccio a mostrare che questa forma differenziale è esatta su R2\(0,0)?
R2\(0,0) non è semplicemente connesso quindi chiusa non implica esatta.

$ ln (x^2 $ + $ y^2 $) + $ 2 x^2 /( x^2 +y^2) $ dx + $ 2(xy) / (x^2+y^2) $ dy

[dissonance]

Questo messaggio è assolutamente illeggibile: le formule sono scritte male. Correggi, per favore. E aggiungi un tuo tentativo di risoluzione, come da regolamento: in caso contrario non risponderà nessuno.

Grazie.

[gbspeedy]

W=[ ln ( $ (x)^(2) $ + $ (y)^(2) $ ) + 2 $ (x)^(2) / ((x)^(2) + (y)^(2)) $ ] dx + $ 2xy/ ((x)^(2) + (y)^(2)) $ dy

è esatta in $ cc(R) ^(2) - (0,0) $ ?

so che è chiusa ed è esatta in qualsiasi aperto semplicemente connesso di $ cc(R) ^(2) - (0,0) $

$ cc(R) ^(2) - (0,0) $ non è semplicemente connesso e quindi w chiusa non implica w esatta.